作业帮有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:42:24
有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利
有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,
下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利数学家皮克发现了一个计算这种多边形的面积公式：s=( )a+( )b-1,这里a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界的点数,s表示多边形的面积,当a=0,b=6时,s=2；当a=3,b=10时,s=7,
第一：请你确定上述公式中a,b的系数（即括号中的数字),并写出求这些系数的过程.
第二：利用此公式计算下图中的多边形的面积
图
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设a的系数为x,b的系数为y
根据题意得：0x+6y-1=2 ①
3x+10y-1=7 ②
由①得：y=1/2
把y=1/2代入②中得：3x+5-1=7
解得：x=1
答：a的系数为1,b的系数为1/2
2、s=a+1/2b-1
=7+1/2x2-1
=7
设s=(x )a+(y )b-1
a=0，b=6时，s=26y-1=2,y=0.5
当a=3，b=10时，
s=73x+0.5*10-1=7,x=1
a=5，b=6 s=7
设s=(x )a+(y )b-1
a=0，b=6时，s=2可以得知
6y-1=2,y=0.5
当a=3，b=10时，s=7可以得知
3x+0.5*10-1=7,x=1
由图可知a=5，b=6
s=7
(1)s=a+1/2b-1
(2) s=6