设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:00:26
设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围

设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围
设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围

设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围
解由方程lnx+x=a
构造函数f(x)=lnx+x-a,x属于(2,3)
易知f(x)在x属于(2,3)上是增函数
又由x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),
知f(x)在x属于(2,3)上有零点
即f(2)<0且f(3)>0
即ln2+2-a<0且ln3+3-a>0
即解得ln2+2<a<ln3+3

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