求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:44:25
求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域

求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域
求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域

求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域
答:
f(x)=1+2x-x^2
=-(x-1)^2+2

指数是个二次函数 ,值域是(-∞,2],因为原函数是个减函数,所以值域为[0.25,+∞)

设u=(1+2x-x^2)=2-(x-1)^2, 所以u《2, x=1时取等号
y=0.5^u, 所以y》0.5^2=0.25, 当x=1时取等号