设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:14:39
设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B)
设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B)
设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B)
1.rank(A)=dimKer(A)+dimKer(B)-dimR^n>0.再任取Ker(A)∩Ker(B)中的非零元x即可.
方法二:Ax=0且Bx=0当且仅当(A|B)x=0,其中(A|B)为A和B拼成的矩阵.注意到A的列向量空间中的一组基和B的列向量空间中的一组基的并可以组成(A|B)的列向量空间中的一组生成元(未必是基),所以(A|B)的列秩不大于A和B的列秩的和.从而rank(A|B)
设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B)
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
n阶矩阵A,B满足R(A)+R(B)
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B)
设A,B均是n阶矩阵, 秩r(A)+r(B)
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|=
设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少
设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明:r(A)=r(B)
问一道线性代数有关矩阵特征值与特征向量的问题...设n阶矩阵A和B满足 R(A) + R(B) < n,证明A与B有公共的特征值,有公共的特征向量.
设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)
矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明:r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤><≠
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)<n, r(B) <n因为r(A) =A的列秩<n, r(B)=B的行秩<n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0