作业帮初二数学相似三角形的性质一题已知两个相似三角形最长边分别为25cm和50cm.(1)它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是？(2)若它们的面积和为740cm^2，则这两个三角形的面积分别是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:05:25
初二数学相似三角形的性质一题已知两个相似三角形最长边分别为25cm和50cm.(1)它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是？(2)若它们的面积和为740cm^2，则这两个三角形的面积分别是
初二数学相似三角形的性质一题
已知两个相似三角形最长边分别为25cm和50cm.
(1)它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是？
(2)若它们的面积和为740cm^2，则这两个三角形的面积分别是？
初二数学相似三角形的性质一题已知两个相似三角形最长边分别为25cm和50cm.(1)它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是？(2)若它们的面积和为740cm^2，则这两个三角形的面积分别是
∵两个三角形最长边之比为25：50＝1：2
∴两个三角形周长之比为1：2
∴大三角形周长减小三角形周长＝小三角形周长＝60cm
∴大三角形周长＝两倍小三角形周长＝2*60＝120cm
∵大小三角形边长之比为1：2
∴大小三角形面积之比为1：4
∴小三角形面积为740/(1+4）=148cm2
∴大三角形面积为740－148＝592 cm2
设边长分别为 a1 b1 c1 a2 b2 c2 有
(1) a2+b2+c2-（a1+b1+c1）=60 因为是相似三角形 有b边长比等于边长比 令c1=25 c2=50
有 a2=2a1 b2=2b1 c2=2c1 带入得 2a1+2b1+2c1-(a1+b1+c1)=60 有
a1+b1+c1=60 所以 ...
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设边长分别为 a1 b1 c1 a2 b2 c2 有
(1) a2+b2+c2-（a1+b1+c1）=60 因为是相似三角形 有b边长比等于边长比 令c1=25 c2=50
有 a2=2a1 b2=2b1 c2=2c1 带入得 2a1+2b1+2c1-(a1+b1+c1)=60 有
a1+b1+c1=60 所以 a2+b2+c2=120
(2) 相似三角形 面积比等于边长的平方比 有 S1/S2=(25/50)^2=1/4
S1+S2=740
4S1=S2 有 S1=148 S2=592
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