证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:41:28
证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间

证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间
证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间

证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间
证明:设x1f(x2)
即:f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间

取x1,x2属于(-∞,0)且x1则f(x1)-f(x2)=-x1+2-(-x2+2)=-x1+x2=-(x1-x2)
∵x1-x2<0
∴-(x1-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
∵x1∴f(x)=-x+2在(-∞,0)上为减函数
谢谢~_~