在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:15:50
在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形

在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形
在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形

在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形
证明:
连接AE,BE
∵CD为中线
∴AB=BD
又∵DE=CD ∠CDB=ADE
∴△ADE≌△CDB
∴∠ECD=∠BAE
∴AE‖CD
∴∠CAE=∠ACB=90°
∴Rt△ABC≌Rt△CAE(Hl)
∴∠ACE=∠CEB
∴AC‖EB
∴四边形ACBE是平行四边形
∵∠CAE=∠ACB=90°
∴四边形ACBE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).

在三角形ABC中,角ACB=90度,延长中线CD到E 使CD=DE 证明四边形ACBE是矩形 在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CA=CB,点在BC延长线上,当E在AC上且CD=CE,延长BE交于AD于F,求BF垂于AD 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在三角形ABC中,脚ABC=90,脚ACB=45,点D在BC的延长线上,且CD=CA,那么tan∠ADC=? 在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,见下面,给力!在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,AF=CE 在三角形ABC中角ACB=90度D是BC延长线上的一点E是BD的垂直平分线与AB的交点DE交AC于F则E一定在AF的垂直平分 在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于F.求证:点E在AF的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F求证:点E也在AF的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,连接CE ,若角E =51度,则角B 等于多少? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED垂直于BC于D,在DE的延长线上取一点F