若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:06:41
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值

若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值

若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值
括号中是sinx+cosx吗?

f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b
=[(sinx+cosx)²-1]a-a√2(sinx+cosx)+a+b
因为x∈[0,π/2]
故x+π/4∈[π/4,3π/4],
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
得1≤sinx+cosx≤√2
设sinx+cosx=y
则f(x)=ay²-a√2y+b=a(y-√2/2)²+b-a/2
当a>0时
f(x)max=2a-2a+b=1,f(x)min=a-√2a+b=-5
解得b=1,a=6(√2+1)
若a<0
f(x)min=2a-2a+b=-5,f(x)max=a-√2a+b=1
解得b=-5,a=-6(√2+1)

若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的 已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间 知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=6+3√3/2,求f(x)的最小正周期与最值 若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值 已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值.已知函数f(x)=2asinx^2-(2√3)asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值. 已知函数f(x)=asinxcosx-2cos^2x+1的图像经过(π/8,0).(1)求实数a的值;(2)若x∈(0,π/2)且f(x)=1,求x的值 f(x)=asinxcosx-根号3acos^2x+根号3a/2+b(a>0)求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2asinx+2a+b+1(a>0)的定义域[0,π/2],值域为[-4,2],求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos*2x,且f(0)=8,已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)的最大值及相应的x的值 已知函数f(x)=2√3×asinxcosx-2asin²x+b(a>0,x∈R)的最大值为3,最小值为-3.求f(x)的解析式及最小正周期 振幅 初相 已知函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)写出由y=sinx的图像到f(x)图像的变化过程 f(x)=2a(sinx)^2+2asinxcosx-a的图像过点(0,-√3),求常数a当x∈[0,π/2]时,求函数f(x) 的值域 函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b,x∈[0,π/2],值域为[-5,1],求a、b 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π/2],值域为[-5,4],求实数a,b 试求函数f(x)=sinx+cosx+2asinxcosx,在x∈[0,π/2]上的最小值h(a) 已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=12,f(0)=8 1, 求a,b 的值2,求函数f(x)的最大值及取得最大值x的值 已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos²x,且f(0)=8,f(π/6)=12 1,求实数a,b的值 2,求函数f(x)的最大值及时X的值