已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=sinx+cosx当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:03:47
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=sinx+cosx当x

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=sinx+cosx当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=sinx+cosx当x

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=sinx+cosx当x
假设x0
有f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=cosx-sinx
又-f(x)=f(-x)
所以当x

假设 x<0 则-x>0 f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=cosx-sinx
又-f(x)=f(-x)
所以当x<0时,f(x)=-f(-x)=sinx-cosx