sin平方x的导数和sinx平方的导数一样吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:18:55

sin平方x的导数和sinx平方的导数一样吗?
sin平方x的导数和sinx平方的导数一样吗?

sin平方x的导数和sinx平方的导数一样吗?
两种不同的函数,导数的结果完全不一样.
(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
= sin2x
或：
(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
[sin(x²)]' = [cos(x²)](x²)'
= [cos(x²)](2x)
= 2xcos(x²)
所以,两个结果完全不同.
说明一下：
sin²x = (sinx)²,没有任何区别.

通常把(sin x)^2写成 sin^2 x
如果sinx平方指的是sin x^2,那么导数是不一样的。

(sin x)^2'=sin 2x
(sin x^2)'=2x*cos x^2

不一样

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sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗?

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