已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:28:18

已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模
已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模

已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模
|a|=|b|=1,|ka+b|=√3|a-kb|
即：|ka+b|^2=3|a-kb|^2
|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b=1+k^2-2ka·b
即：k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即：4ka·b=k^2+1,即：a·b=(k^2+1)/(4k)
1
故：f(k)=a·b=(k^2+1)/(4k)
2
看得不是很清楚,是对于任意的t∈[-1,1]恒成立,求x是取值范围?
这样问的很少见：
f(k)=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
f(k)≥x^2-2tx-1/2恒成立,即要求当t∈[-1,1]时
x^2-2tx-1/2≤1/2恒成立,即：x^2-2tx≤1
1）x=0时,恒成立
2）x>0时,t≥(x^2-1)/(2x),即：(x^2-1)/(2x)≤-1
即：(x^2+2x-1)/(2x)≤0,即：x^2+2x-1≤0
即：0

已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a+向量b的模=? 已知向量a,b满足向量a的模=5,向量b的模=3,向量a-向量b的模为7,求向量a与向量b的点乘已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=－x向量+y向量,b向量=2x向量－y向量,则x向量的模+y向量的模等于已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=? 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知a向量的模等于2,b向量的模等于4,a向量b向量的夹角为120度则a向量· b向量＝ |向量|向量a+向量b|＝还有向量a·向量b 已知a向量和b向量的坐标,求a向量+b向量的模已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少?