作业帮数轴上AB两点表示ab 且|a|=3|b| 且AB之间的距离为8求a ,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:36:09
数轴上AB两点表示ab 且|a|=3|b| 且AB之间的距离为8求a ,b
数轴上AB两点表示ab 且|a|=3|b| 且AB之间的距离为8求a ,b
数轴上AB两点表示ab 且|a|=3|b| 且AB之间的距离为8求a ,b
∵|a|=3|b|,∴a=±3b
①当a=3b时,|a-b|=|3b-b|=|2b|=8
b=±4,∴a=±12,
②当a=-3b时,|a-b|=|-4b|=|4b|=8,
∴b=±2,
当b=2时,a=-6
当b=-2时,a=6.
综上所述,a、b有四种对应值：
a=12,b=4
a=-12,b=-4
a=6,b=-2
a=-6,b=2
当A、B在原点的两侧时，b到原点的距离是：8÷（1+3）=2，a到原点的距离是2×3=6
有两种情况，A在原点左侧时，a=-6，b=2
A在原点右侧时，a=6，b= -2
当A、B在原点的同侧时，b到原点的距离是：8÷（3-1）=4，a到原点的距离是4×3=12
又分有两种情况，都在原点左侧时，a= -12，b= -4
都在原点右侧时，a=12，...
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当A、B在原点的两侧时，b到原点的距离是：8÷（1+3）=2，a到原点的距离是2×3=6
有两种情况，A在原点左侧时，a=-6，b=2
A在原点右侧时，a=6，b= -2
当A、B在原点的同侧时，b到原点的距离是：8÷（3-1）=4，a到原点的距离是4×3=12
又分有两种情况，都在原点左侧时，a= -12，b= -4
都在原点右侧时，a=12，b= 4
收起
a，b在原点的左边，a=-6，b=-2；
a，b在原点的右边，a=6，b=-2；
a在左边，b在右边，a=-6，b=2；
a在右边，b在左边，a=6，b=-2；
分两种情况
a、b同号 则AB=|a-b|=2|b|=8 得 (b=4 a=12)和（b=-4 a=-12）
a、b异号 则AB=|a-b|=4|b|=8 得 (b=2 a=-6)和（b=-2 a=6）
a,b同号，a=12b=4,a=-12b=-4
ab异号，a=6,b=-2.a=-6b=2