作业帮如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:39:08
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= 
?t=1319893594984 .
如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 .
用勾股定理做
作QO⊥MN于O
证△BPQ≌△BCQ（SSS)
边长为√3,BP=BC=√3,∠BPN=30°,∠NPQ=60°(BPQ为直角),
得PO=1/2PQ,所以PN=3/2PQ,在直角三角形BPN中算得PN=1.5,
PQ=1
设BQ交PC于点E
因为正方形的面积是1，所以边长是1
因为M、N分别是AD、BC的中点，所以MN⊥BC，MN平分BC
因为点C沿BQ折叠后落到点P位置，所以BP=BC，∠QPC=∠QCP，∠BEP=∠BEC=90°
因为点P在MN上，MN垂直平分BC，所以BP=CP
所以BP=CP=BC=1，△BPC是等边三角形，所以∠BCP=60°，PE=0.5
全部展开
设BQ交PC于点E
因为正方形的面积是1，所以边长是1
因为M、N分别是AD、BC的中点，所以MN⊥BC，MN平分BC
因为点C沿BQ折叠后落到点P位置，所以BP=BC，∠QPC=∠QCP，∠BEP=∠BEC=90°
因为点P在MN上，MN垂直平分BC，所以BP=CP
所以BP=CP=BC=1，△BPC是等边三角形，所以∠BCP=60°，PE=0.5
因为正方形ABCD中∠BCD=90°，所以∠QCP=∠BCD－∠BCP=∠90°-60°=30°
所以∠QPC=∠QCP=30°
在Rt△PQE中，∠QPC=30°，所以PQ=2QE，由勾股定理可得
PQ的平方=QE的平方+PE的平方，即
（2QE）的平方=QE的平方+0.5的平方
所以QE的平方=12分之1
所以QE=6分之（根号3）
所以PQ=2QE=3分之（根号3）
收起
PQ=1
从Q向MN作垂线QE。
△BPQ和△BCQ全等，BP=BC=根3
易求得PN=3/2，
在△PEQ中，用勾股定理写出等式，然后代换，最后得出结果
PQ=1
从Q向MN作垂线QE。
△BPQ和△BCQ全等，BP=BC=根3
易求得PN=3/2，
在△PEQ中，用勾股定理写出等式，然后代换，最后得出结果
著称于世，著名的恩施大峡谷（A)和世界自然保护区星斗山（B)位于笔直的沪渝高速公路
他们都垃圾了 我告诉你
设X 用勾股定理列方程
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