作业帮问大家一道初一下的数学几何证明题6、如图,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周长是28.求BD的长我的步骤只做到这里就坐不下去了因为∠DAB =∠DBA（已知）所以AD=BD（等角对等边）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:08:06
问大家一道初一下的数学几何证明题6、如图,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周长是28.求BD的长我的步骤只做到这里就坐不下去了因为∠DAB =∠DBA（已知）所以AD=BD（等角对等边）
问大家一道初一下的数学几何证明题
6、如图,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周长是28.求BD的长
我的步骤只做到这里就坐不下去了
因为∠DAB =∠DBA（已知）
所以AD=BD（等角对等边）
因为CE平分∠ACB,CE⊥BD（已知）
所以∠DCE= ∠BCE（角平分线的意义）
∠BEC= ∠DEC=90度（垂直意义）
在△ACE与△BCE中
因为｛ ∠DCE= ∠BCE(已求）
｛CE=EC（公共边）
｛ ∠BEC= ∠DEC（已求）
所以△ACE≌ △BCE（A.S.A）
所以BC=CD（全等三角形对应边相等）
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问大家一道初一下的数学几何证明题6、如图,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周长是28.求BD的长我的步骤只做到这里就坐不下去了因为∠DAB =∠DBA（已知）所以AD=BD（等角对等边）
因为AC=18,即CD+AD=18
所以CD+BD=18
因为△CDB的周长是28,即CD+BD+BC=28
所以BC=28-18=10
所以CD=10
所以BD=18-10=8
设DC=X,BD=Y
X+Y=18，2X+Y=28
解得X=10，Y=8
所以BD=8
接下来就简单了，设AD=X,CD=y,则就有两个方程
x+y=18
x+2y=28
联立求得：x=8，y=10
接下去：∠DAB =∠DBA，
∴BD=AD,
∴BD=2AC-△CDB的周长=2*18-28=8.
接着你的步骤：
∵∠DAB =∠DBA，∴AD=BD
∴AC=AD+CD=BD+CD=18
∴{BD+CD=18，BD+2CD=28
解得：BD=8 ÷^_^o~ 努力！
因为∠DAB =∠DBA 所以AD=DB 因为AC=AD+DC=18 所以CD+DB=18 因为，△CDB的周长是28 所以CD+DB+BC=28 所以BC=10 因为BC=CD 所以DB=8
BD=8
很简单啊···
设BC=CD=X
则AD=18-X BD=28-2X
因为AD=BD
所以18-X=28-2X
解得X=10
所以BD=28-20=8