设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:05:21
设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万

设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万
设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100
万

设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万
先求出实对称矩阵A的特征值为1和5,及其对应的两个特征向量,而这两个特征向量所构成的矩阵P使得PAQ=B 其中PQ=E,B为矩阵A的特征值所构成对角阵,主对角线元素即为相应的特征值,则A=QBP,则A的平方=QBPQBP=QB（PQ）BP,又PQ=E,故A的平方=Q（B的平方）P,以此类推A的100次方=Q（B的100次方）P,即最终要求出A的特征值和特征向量即可求出A的100次.

实对称矩阵一定可以与对角矩阵相似，先求特征值，特征值对应的矩阵就是对角矩阵，所以a的100次方就是对角矩阵的100次方。再乘以它对应的特征向量，书上肯定有过程的。看下书

设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万 有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：1,A^2是对称矩阵2,AB-BA是对称矩阵3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵 实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=? 设A为实对称矩阵,若A^2=O,则A=O 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 设A为是对称矩阵,且A^3-3A^2+5A-3I=0 ,问A是否为正定矩阵? 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 关于线性代数的 对称矩阵和反对称矩阵的证明题 求救求救`~`(1)设A和B是2个对称矩阵 证A和B之和与差必为对称矩阵(2)设A和B是2个反对称矩阵 证A和B之和与差为必对称矩阵(3)设A和B是2个对称矩 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵.