作业帮8人排队,满足下列排法 1、甲乙必须相邻 2、甲乙不相邻
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:20:24
8人排队,满足下列排法 1、甲乙必须相邻 2、甲乙不相邻
8人排队,满足下列排法 1、甲乙必须相邻 2、甲乙不相邻
8人排队,满足下列排法 1、甲乙必须相邻 2、甲乙不相邻
1.把甲乙看做一个组合!就变成七个人排队了.共有7*6*5*4*3*2种,甲乙之间还有先后顺序,所以再乘以2,最后等于10080.
2.8个人排队总共有8*7*6*5*4*3*2=40320种方法,减去甲乙相邻的排法,40320-10080=30240种方法.
(1).7*6*5*4*3*2*1*2=10080 （捆绑法，把甲乙看成一个，就只有7个了，然后排列组合，7！，再甲乙也有顺序甲前或乙前，两种，所以7！*20
(2).8*7*6*5*4*3*2*1-10080=30240 （这个一共有8！种排法，然后甲乙相邻或不相邻两种，上面已经做了相邻，只要减一减就行，8！-7！*2）...
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(1).7*6*5*4*3*2*1*2=10080 （捆绑法，把甲乙看成一个，就只有7个了，然后排列组合，7！，再甲乙也有顺序甲前或乙前，两种，所以7！*20
(2).8*7*6*5*4*3*2*1-10080=30240 （这个一共有8！种排法，然后甲乙相邻或不相邻两种，上面已经做了相邻，只要减一减就行，8！-7！*2）
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悲剧了，真没看明白
(1)解析：①捆绑法
将甲、乙看成1个整体“T”，则甲、乙之间有A(2,2)种排列方法
②插空法
将“T”插入剩下6个人中，而6个人有A(6,6)中排列方法，且有7个位置可以放(包括首尾)“T”即A(1,7)
故，共A(2,2)×A(1,7)×A(6,6)＝2×1×7×6×5×4×3×2×1＝10080种方法
(2)解析：此时甲、乙不能看做整体，先让甲、乙一...
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(1)解析：①捆绑法
将甲、乙看成1个整体“T”，则甲、乙之间有A(2,2)种排列方法
②插空法
将“T”插入剩下6个人中，而6个人有A(6,6)中排列方法，且有7个位置可以放(包括首尾)“T”即A(1,7)
故，共A(2,2)×A(1,7)×A(6,6)＝2×1×7×6×5×4×3×2×1＝10080种方法
(2)解析：此时甲、乙不能看做整体，先让甲、乙一边玩去，而剩下6个人有A(6,6)中排列方法，再叫甲、乙集合，而6个人有7个空位(包括首尾)，则须A(2,7)
故，共A(2,7)×A(6,6)＝7×6×6×5×4×3×2×1＝30240种排列方法
注：仅供参考！
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1.甲乙相邻A（7,7）*2=10080 2.甲乙不相邻 A（8,8）-10080=40320-10080=30240
方法：1. 将甲乙看做一个人，则变为7人排队，由于甲乙可以换位，所以在乘以2，
2.用所有排位说减去甲乙在一起的数就可以了
10080 30240