lim(x趋于0)(1-2x)的1/x次方 是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:48:54
lim(x趋于0)(1-2x)的1/x次方 是多少

lim(x趋于0)(1-2x)的1/x次方 是多少
lim(x趋于0)(1-2x)的1/x次方 是多少

lim(x趋于0)(1-2x)的1/x次方 是多少
数学上定义lim(t趋于0) (1+t)^(1/t)=e(自然对数的底数)
所以,把t换为-2x,即x=-t/2,可得
原式=lim(t趋于0)(1+t)^(-2/t)
=lim(t趋于0)[(1+t)^(1/t)]^(-2) (指数运算法则转换得来)
=e^(-2)
=1/(e^2)

lim(x趋于0(1-2x)的1/x次方 =lim(x趋于0)e^ln(1-2x)/x
lim(x趋于0)ln(1-2x)/x=-2 (罗比达法则)
结果就等于e^(-2)