作业帮x+xy+y=0 x3+x3y3+y3=12 三是次数、求解方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:30:07
x+xy+y=0 x3+x3y3+y3=12 三是次数、求解方程组
x+xy+y=0 x3+x3y3+y3=12 三是次数、求解方程组
x+xy+y=0 x3+x3y3+y3=12 三是次数、求解方程组
x^3+y^3+x^3y^3=12 ,x^3+y^3+x^3y^3+1=13,（x^3+1)(y^3+1)=13
(x+1)(x^2-x+1)(y+1)(y^2-y+1)=13;
x+y+xy=0,x+y+xy+1=1,(x+1)(y+1)=1;
(x^2-x+1)(y^2-y+1)=13,[(x+1)^2-3x][(y+1)^2-3y]=13,
(x+1)^2(y+1)^2-3x(y+1)^2-3y(x+1)^2+9xy=13,
1-3x(y^2+2y+1)-3y(x^2+2x+1)+9xy=13,
1-3xy(x+y)-3(x+y)-3xy=1-3xy(1-xy)-3(1-xy)-3xy=13,
x^y^-xy-5=0
求得：xy=
带入 x+xy+y=0
可求得：x+y=
联合 求得：x= y=
解;x+xy+y=0,x+y=-xy
x^3+x^3y^3+y^3=12
原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12
(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12
将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12
-x...
全部展开
解;x+xy+y=0,x+y=-xy
x^3+x^3y^3+y^3=12
原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12
(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12
将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12
-x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12
3x^2y^2=12
xy=2或xy=-2
x+y=-2,xy=2
或x+y=2,xy=-2.
剩下的是两个方程组，你自己解下，因该有四组根
收起
由题意得x+y=-xy则（x+y)3=—x3y3 即x3+Y3+3xy(X+y)=-x3y3 所以3xy（x+y)=-12 （X+Y)2=4 @1
xy=2huo-2@2 有@1和@2可得x,y