棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为?ps：重点解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:51:08
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为?ps：重点解

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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为?
ps：重点解释下什么叫做直线EF被球O截得的线段,如果有图的话就更好了

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为?ps：重点解
直线EF被球O截得的线段就是 延长EF与球的两个交点间的这一段 记为GH,立体图用电脑画实在不怎么会,楼主还是将就将就吧
取圆心O 即正方形中心 则 R=OA=√（(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2） =√3/2
则OG=√3/2 取EF中点I 则 OI垂直平分GH OI=1/2 所以
GH= 2GI=2√（OG^2-OI^2）=2√(3/4-1/4)=√2

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体 求平面A1BD与平面D1B1C之间的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为