棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:28:34
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1

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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1
证明:连接BD,则
BD⊥AC
又∵DD1⊥面ABCD
∴DD1⊥AC
∴AC⊥面BDD1
∴AC⊥BD1
连接BA1,同理AB1⊥BD1
∴BD1⊥平面ACB1