棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D18个顶点都在球O表面上,E,F是AA1,DD1上的中点,则EF被O截的线段长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:25:40
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D18个顶点都在球O表面上,E,F是AA1,DD1上的中点,则EF被O截的线段长为?

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D18个顶点都在球O表面上,E,F是AA1,DD1上的中点,则EF被O截的线段长为?
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D18个顶点都在球O表面上,E,F是AA1,DD1上的中点,则EF被O截的线段长为?

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D18个顶点都在球O表面上,E,F是AA1,DD1上的中点,则EF被O截的线段长为?
因为E,F分别是AA1.DD1的中点,所以EF在AA1D1D截球O所得的圆面的直径上（EF不是直径）
EF被O截的线段就是AA1D1D截球O所得的圆面的直径
设此圆面为圆G
AA1和AD是圆G上的弦 因为正方体ABCD-A1B1C1D1 所以AA1垂直AD 园G的直径为A1D
A1D的平方=AD的平方+AA1的平方 且AD=AA1=1
所以A1D=根号2 即所求

根据条件，
可知，DB=根号2，BB1=1，DB1=根号3，也就是O的直径，所以球0截取到EF在球面上的长度是根号6

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体 求平面A1BD与平面D1B1C之间的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为