已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:40:08
已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根

已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根
已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根

已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根
f'(x)=-2xe^(-x^2),有根x=0
f"(x)=e^(-x^2)*[ (-2x)^2-2]=-2e^(-x^2)*(2x^2-1),有2个不同根
由数学归纳法,假设f^k(x)有k个不同根,则可令f^k(x)=ae^(-x^2)(x-x1)(x-x2)...(x-xk)
其中x1

已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 (1)证明:函数f(x已知函数f(x)=e^x-2/x+1已知函数f(x)=e^x-2/x+1(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)证明:方程f(x)=0没有负实数根 已知函数f(x)=e^x-x^2-1,用反证法证明方程f(x)=0没有负实数根 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 2011-03-18 | 分享 已知函数f(x)=e^x-已知函数f(x)=e^x-2/x+12011-03-18 | 分享已知函数f(x)=e^x-2/x+1(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)证明:方程f(x)=0没有负实数根求 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明 已知f(x)=e^(-x^2 )证明方程f(x)的n阶导数=0恒有n个根 已知函数f(x)=e^x-2/x+1(1)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)证明:方程f(x)=0没有负实数根 已知函数f(x)=e^x-2/x+i求,1.证明:函数f(x)在(0,+无穷大)上为增函数; 2.证明:方程f(x)=0没有负实数根. 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 已知函数f(x)=e^x ,证明当x属于[1/2,1]时,f(x) 已知函f(x)=e^x,证明f(x-2)-ln2大于等于-ln2 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知f(x)=xlnx-x 证明:对任意x∈[1/e,e],(1/e^x) - (3/2x)+1 已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1),证明方程f(x)+g(x)=0没有负数根 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1).用反证法证明;方程f(x)+g(x)=0没有负根 已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e 已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e