设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:02:41
设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?

设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?
设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?

设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?
根据题意
a²=9
b²=16
a=3,b=4
c²=a²+b²=9+16=25
c=5
F1F2=10
/PF1-PF2/=2a
PF1²-2PF1*PF2+PF2²=4a²
PF1²+PF2²=36+2PF1*PF2(1)
余弦定理
COS60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
PF1*PF2=PF1²+PF2²-100
PF1²+PF2²=100+PF1*PF2
代入(1)
36+2PF1*PF2=100+PF1*PF2
PF1*PF2=64
S三角形F1PF2=1/2×PF1×PF2×sin60=16√3

设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积? 设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长 设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,其离心率为2.求两条准线方程 F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的焦点,点M在双曲线上,且MF1*MF2=0,(是向量乘)则△MF1F2= 在线等答案 双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP 已知双曲线x2/4+y2/b2=1,两焦点是F1F2,点p在双曲线上,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,且PF2的绝对值 只是题目看不懂 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.且|PF1|·|PF2|=32是两个向量的乘积 设双曲线x2/4-y2/9=1,F1F2是其中两个焦点.点M在双曲线上.(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.(2)若∠F1MF2=60°时,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少? 双曲线16X2-9Y2=144的渐进线方程是什么如题 已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2已知双曲线x2/4-y2/b2 =1(b∈N)的两个焦点F1 、F2 ,P是双曲线上的一点,且满足 |PF1 |•|PF2 |= |F1F2| ,|PF2| 急双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点为F1 F2P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|直线PF1与圆X2+Y2=a2相切,则双曲线的离心率是 设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,离心率为2求两条渐近线的方程, 数学难题求解:设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,求两条渐近线的方程. 双曲线x2/a2-y2/b2=1上有任意一点p,F1F2是双曲线的焦点,角F1PF2=&,求F1PF2的面积是多少 已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 已知双曲线C的方程是y2/16-x2/20=1 (1)求曲线C的焦点f1f2的坐标 (2)如果双曲线C上已知双曲线C的方程是y2/16-x2/20=1(1)求曲线C的焦点f1f2的坐标(2)如果双曲线C上一点P与焦点f1的距离等于8 求P与 设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若 IPF1I =3,则点p到双曲线右准线的距离是 设双曲线x2/9-y2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于B,则△AFB的面积是