作业帮给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:23:57
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
由对称性 我们只需要研究椭圆与双曲线在第一象限的交点,设为P(s,t)
则有s^2/b^2+t^2/a^2=1>=2√[(s^2 * t^2)/(a^2 * b^2 )=2st/ab
st<=ab/2,当且仅当s^2/b^2=t^2/a^2,即s=b/√2,t=a/√2时区等,
面积S=4st<=2ab
下面证明S可以取到2ab,即P取(b/√2,a/√2)时,双曲线存在
设为y^2/A^2-x^2/B^2=1,A^2+B^2=c^2=a^2-b^2
且由P在双曲线上,有a^2/2A^2-b^2/2B^2=1
联立 有A^2=B^2=(a^2-b^2)/2,此时双曲线存在
所以面积S可以取到最大值2ab,此时有双曲线方程为y^2/[(a^2-b^2)/2]-x^2/[(a^2-b^2)/2]=1
四边形顶点坐标为(b/√2,a/√2),(-b/√2,a/√2),(-b/√2,-a/√2),(b/√2,-a/√2)
已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2
给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标,
如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积.
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率?
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦点垂直于X轴的弦长为a/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为
椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
高二数学填空：椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为
双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0,b＞ 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上）求此矩形的最大面
椭圆X2/a2+Y2/b2=1绕X轴旋转而成的旋转椭圆球体的体积是多少?
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是（）A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明