如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S三角形ODC:S三角形OBA=1:4,求S三角形ODC:OBC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:19:19
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S三角形ODC:S三角形OBA=1:4,求S三角形ODC:OBC的值.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S三角形ODC:S三角形OBA=1:4,求S三角形ODC:OBC的值.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S三角形ODC:S三角形OBA=1:4,求S三角形ODC:OBC的值.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S三角形ODC:S三角形OBA=1:4,求S三角形ODC:OBC的值.
作CE⊥BD于E,
显然,S△ODC=CE*DO/2,S△OBC=CE*OB/2
依题意可得 DO:OB=1:4
∵△CDO∽△ABO
∴S△CDO:S△ABO=(DO:OB)²=1/16

图在哪呢?

∵AB∥CD
∴△DOC∽△AOB
∴S△DOC:S△AOB=(DO:BO)²
∵S△ODC:S△OBA=1:4
∴DO:BO=1:2
∵S△CDO=½*DO*h(h指高,可以不表示出来)
S△CBO=½*BO*h
∴S△CDO:S△CBO=1:2