设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:42:15
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,

设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,

设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
解,(一)求导得到
f'(x)=e^(ax)+axe^(ax)=(1-ax)e^(ax)
(1)当a>0
当f'(x)>0时,x

g(x)=e^x-ex
g'(x)=e^x-e g'(x)=0 x=1
x>1时 g'(x)>0 g(x)单调递增
x<1时 g'(x)<0 g(x)单调递减
即减区间为(-∞,1),增区间为(1,+∞)

g(x)=e^x-ex

分别讨论两个的单调区间,再取交集
e^x 单调增(-无穷,+无穷)
ex (-无穷,+无穷)
无递减区间 所以最后是(-无穷,+无穷)

设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 函数f(x)=e^x-(1/x)(其中e为自然对数的底数)的零点所在区间 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 已知函数f(x)=xe次方(e为自然对数的底)求函数f(x)的极值 设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数,e=2.71828是自然对数的底数).曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行(1)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数,证明:对任意x>0,g(x)﹤1+e^-2 命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为实数),且f(x)在R上不是单调函数”是真命题,则实数k的取值范围是 命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为实数),且f(x)在R上不是单调函数”是真命题,则实数k的取值范围是 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)=请问,为什么“单调,所以才有f(x)-e^x为常数”啊? 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e 其中e为自1.已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e其中e为自然对数的底数,且e≈2.718,若f(6-a²)>f(a),则实数a 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值. 设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题 设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y'' 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方