作业帮利用海伦公式计算a=4 b=5 c=6的三角形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:36:09
利用海伦公式计算a=4 b=5 c=6的三角形面积
利用海伦公式计算a=4 b=5 c=6的三角形面积
利用海伦公式计算a=4 b=5 c=6的三角形面积
p=(a+b+c)/2=15/2
所以S=√[(15/2)(15/2-4)(15/2-5)(15/2-6)]
=√(1575/16)
=(15/4)√7
设(a+b+c)/2=d
s=根号下（d*(d-a)*(d-b)*(d-c)）
=(15根号7)/4
三角形周长L=a+b+c=15
海伦公式：
三角形面积S=1/4×[√L×(L-2a)(L-2b)(L-2c)]
S=1/4×[√（15×7×5×3）]
S=(15√7)/4
用海伦公式：
海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式...
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用海伦公式：
海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p：(a+b+c)/2
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
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