已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:11
已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有

已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有
已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?请求出EF的长度;如果会,请说明理由.

已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有
1,由y=x2-4x+3
令y=0 x2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1 x=3
A、B两点的坐标分别为(1,0)(3,0)
2,二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),
1),对称轴为x=2,顶点的横坐标为2,
图像都经过A(1,0),B(3,0)两点;
2),由y=kx2-4kx+3k(k≠0)得,
y=k(x2-4x+3)=k(x-2)²-k
所以 y=kx2-4kx+3k 顶点P坐标为(2,-k)
若△ABP为等边三角形,必然有-k=√3
所以 k=-√3
3),线段EF的长度不会发生变化.
因为直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,
所以 kx²-4kx+3k=8k,且k≠0,
所以 x²-4x+3=8,
即 x1=-1,x2=5,所以EF=x2-x1=6,
所以 线段EF的长度不会发生变化.

已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有 二次函数y=x2-4x+3在y 二次函数y=4x2-x-3 求图像 已知二次函数y=2x2-4x-6,求它的图像与x轴交点的坐标 (2008•南京)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x … -1 0 1 2 3 4 …(2008•南京)已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-101234…y…10 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0 已知二次函数y=0.5x2-x-4 ,求画出函数的图像 已知二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点为A,与x轴的两个交点为B 已知二次函数y=x2-4x-3,则其图像与x轴的两个交点间的距离是多少? 二次函数与切线问题!已知一个二次函数,在给出K只时,求与这个二次函数相切的一次函数解析式!比如:已知二次函数y=-x2+x+3,设一次函数为y=-x+b,且k=-1,且与二次函数相切,求这个的一次函数解析 已知关于x的二次函数y=x的平方-(2m-1)x+m的平方+3m+4(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴交点的个数(2)设二次函数y的图像与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且 已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3/2 x=0与x=2处的函数值相等 解析式为 y=-1/2x2+x+3/2一次函数的解析式为y=4x+6 设二次函数的图像与x轴交与B,C 点B在点C的左侧 二次函数的图像在B,C间的部分含B,C点向左 已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像 求两个二次函数交点!已知二次函数y=-3x2-6x+5,若另一条抛物线y=x2-x-k与上述抛物线只有一个公共点,求k的值.最好有方法 谢 已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点横坐标为x1,x2(x1 已知二次函数y=x2-2x-3,当-1