两个不同的质数的倒数的差是六百六十七分之六,这两个质数的和的倒数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:12:23
两个不同的质数的倒数的差是六百六十七分之六,这两个质数的和的倒数是多少?

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两个不同的质数的倒数的差是六百六十七分之六,这两个质数的和的倒数是多少?

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52/667
设两质数分别为m,n
则1/m-1/n=6/667
即(n-m)/mn=6/667
由于m,n为质数,(n-m)与mn不可约,
则:n-m=6,mn=667
解得n=29,m=23

667=23*29
1/(23+29)=1/52