八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:11:41

八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证
八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证

做C角分线CD交AB于D

做DE垂直AC于E

因为CD为∠C的平分线,

所以:∠1=∠2

又因为∠c=2∠A

所以:∠1=∠2=∠A

所以△ADC是等腰三角行

因为DE⊥AC,所以

∠CDE+∠1=∠ADE+∠A=90

所以∠CDE=∠ADE

即DE又为∠ADC的平分线

所以AE=CE

又因为AC=2BC

所以:BC=CE=AC

△CBD≌△CDE

所△CBD是直角三角形,∠ABC为直角,

所以△ABC也为直角三角形.

做C角分线CD交AB于D
做DE垂直AC于E
证明三角形CDB与三角形CDE全等就可以了
边角边：CD=CD 角BCD=角ECD（角分线） BC=CE（三角形ADC为等腰三角形）
所以角B=角DEC=90

可以用假设发来做，三角形ABC是直角三角形只有三种情况：
1. 假设角C是直角，那么角A=45°，AC=2BC不成立，故此假设不成立。
2. 假设A是直角更不可能成立，此时角C为180°，明显不行。
3. 假设B是直角，那么角A+角C=90°，由角C=2角A可以得到C为60°，A为30° ，而此时AC=2BC成立，故假设成立。
所以三角形ABC是直角三角形，验证如...

全部展开

收起

八年数学三角形ABC中,角c=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是直角三角形吗?如何验证一道八年数学证明题?急!在线等如图,在三角形ABC中,已知角A=36度,角C=2角A；BE平分角ABC；DE垂直AB于点D,如果CE=2厘米,三角形BCE的周长是12厘米,试求AB的长.请写出详细过程. 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数初二数学3道判断题1.在三角形ABC中,a^2+b^2=c^2,则三角形ABC不是直角三角形2.若三角形ABC是直角三角形,角C=90°,则a^2+b^2=c^23.在三角形ABC中,若a^2+b^2=c^2,则角C=90° 三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是什么形状的三角形高一数学：三角形ABC中,sinA/sinB=5/2,角B=60°,三角形面积为90√3,求a,c 高二数学三角形问题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=(-b)/(2a+c),求角B.麻烦了,在线急等~~~~~ 三角形ABC中角A,B,C的对变为a,b,c,若a=2,A=π/3,则三角形ABC面积的最大值为? 高一数学:三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c. (1)求角B的大小;...高一数学:三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.(1)求角B的大小;(2 数学：在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=5分之4,b=5c,求sinC的值；若三角形AB...数学：在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=5分之4,b=5c,求sinC的值；若三角形ABC的面积S=2分三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= 三角形ABC中,角B=角C=1/2角A,是判断三角形ABC的形状三角形abc中,角A:角B:角C=2:3:7,角c= 三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度三角形ABC面积1.5则b=