lg√(ab)与1/2*(lga+lgb)等价吗?为什么?忘了说条件 a>b>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:20:08
lg√(ab)与1/2*(lga+lgb)等价吗?为什么?忘了说条件   a>b>1

lg√(ab)与1/2*(lga+lgb)等价吗?为什么?忘了说条件 a>b>1
lg√(ab)与1/2*(lga+lgb)等价吗?为什么?
忘了说条件 a>b>1

lg√(ab)与1/2*(lga+lgb)等价吗?为什么?忘了说条件 a>b>1
不等价
a,b范围不一样
如果a>0,b>0则等价

两个的值是相等的
但是a b的取值范围不同
第一个ab同号并且都不为0
第二个a和b都要大于0
所以不等价
------------------
a>b>1的话
二者等价
1/2*(lga+lgb)=1/2*[lg(a*b)]=lg√(ab)
第一步
两个同底对数相加等于真数相乘(相减是相除)
第二步
...

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两个的值是相等的
但是a b的取值范围不同
第一个ab同号并且都不为0
第二个a和b都要大于0
所以不等价
------------------
a>b>1的话
二者等价
1/2*(lga+lgb)=1/2*[lg(a*b)]=lg√(ab)
第一步
两个同底对数相加等于真数相乘(相减是相除)
第二步
对数前面的系数可以变成真数的指数

收起

应该是等值的啊
但是他们的定义域是不同的 ,所表达的数学含义不一样的

不等价,lg√(ab)要求ab>0(a,b可以同时<0,也可以同时>0), 1/2*(lga+lgb)要求a>0且b>0.
两者定义域不一样。