如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:20:02
如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF

如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF
如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF

如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF
因为∠B=∠E,∠C=∠F
得角BAC=角EDF
AM、DN均为角平分线
得出角BAM=EDN
所以角BMA=END
在三角形BAM与EDN中
角BMA=END
AM=DN
角BAM=EDN
由角边角推出这两个三角形全等
所以BM=EN
同理MC=NF
即BM+MC=EN+NF
即BC=EF
在三角形ABC DEF中
∠B=∠E,
BC=EF
∠C=∠F
所以全等- -
好久不做这种题~有点手生可能有点累赘~

∠B=∠E,∠C=∠F,得出∠A=∠D AM、DN均为角平分线,则∠BAM=∠EDN,因此∠AMB=∠DNE,AM=DN,根据角边角定理,得出:△ABM≌△DEN,因此AB=DE
∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE,得出△ABC≌△DEF 根据角边角定理

因为∠B=∠E,∠C=∠F,所以,∠A=∠D;又因为AM、DN均为角平分线,所以∠BAM=∠EDN;又因为∠B=∠E,AM=DN,所以△ABM≌△DEN(角角边定理);所以AB=DE;又因为∠B=∠E,∠C=∠F,所以:△ABC≌△DEF(角角边定理)。证毕

因为所以又因为AM、DN为角平分线
所以 所以因为所以三角形ABM全等于三角形END
所以BM=EN
同理MC=NF
所以BC=EF
又因为所以三角形ABC全等于三角形DEF(角边角定理)

如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF 如图,在△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF.∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF 如下图,在△abc和△def中,∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef,△abc与△def全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗 如图 在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上且BD=CE.∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B【急!】如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由. 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等腰三角形. 如图,△ABC中,AB=AC..D,E,F,分别在AB,BC,CA上,且BD=CE,∠DEF=∠B,,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由. 如图,△ABC中,AB=AC,D.E.F分别在AB.BC.AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?理由? 如图,△ABC中,AB=AC,D.E.F分别在AB.BC.AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?理由 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≡△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF,求证△DEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF,求证△DEF为等腰三角形 如图(1),已知△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BD=EC,∠A=∠F.(1)△DEF可以通过变换得到与△ABC重合,请你描述这变换过程(2)当图形重合后,把△DEF绕点C继续旋转到如图(2),此时C,A,E三点在同一直线上, 如图9-7,在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 如图如图9-7,在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并 如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,AC=DF.试说明∠B=∠1TUT