证明 两条直线垂直的定理如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?ps 用解析几何方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:54:20
证明 两条直线垂直的定理如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?ps 用解析几何方法

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证明 两条直线垂直的定理
如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?
ps 用解析几何方法

证明 两条直线垂直的定理如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?ps 用解析几何方法
记两直线L1,L2,他们分别与x轴夹角为a1,a2.则根据斜率定义有k1=tan(a1),k2=tan(a2)
由于L1与L2垂直,可知a1+a2=π(图在草稿纸上画一下不难发现).所以又k1k2=tan(a1)tan(a2)=tan(a1)tan(π-a1)=-tan(a1)*(1/tan(a1))=-1.