已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:56:55
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
由图可知:c>0,0>a>b
|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a+a+b+c-a-b+c=2c-a

=-a+a+b+c+a-b+c=a+2c

如图可得a<0, a+b<0, c-a>0, b-c<0,
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a-+(a+b)+(c-a)+(c-b)
=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a