这道面面垂直的怎么证啊证第一个问就行了,我总找不到和一个面中与另一个面垂直的直线,怎么找啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:04:08

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这道面面垂直的怎么证啊
证第一个问就行了,我总找不到和一个面中与另一个面垂直的直线,怎么找啊

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∵侧棱垂直底面,
∴BC⊥CC1,
∵∠ACB=90°,
∴BC⊥AC,即BC同时垂直两条相交直线CC1和AC,
∴BC⊥平面ACC1A1,
∴BC⊥DC1,
又∵AC=BC=(1/2)AA1,
∴CD=(√2)AC,DC1=(√2)A1C1=(√2)AC,CC1=AA1=2AC,
由勾股定理,(CD)²+(DC1)²=(CC1)²,
∴CD⊥DC1,
∴DC1同时垂直两条相交直线CD和BC,
∴DC1⊥平面BDC,
∴平面BDC1⊥平面BDC

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