关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10(9/10)^(k-1),k∈N露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:01:24

关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回
关于投掷不均匀硬币
杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*
露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回答是或者不是）.
1.“X是否大于n?” 问能够得到最大信息量的n的值（n为整数）.
2.假设杰克对于问题“X是否大于n?”的答案是“是”,露丝应该怎么问第二个问题,使得杰克的回答中的信息量最大化?

关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回
p(x>n) = p(x=n+1) + p(x=n+2) + ...= 0.9^n;
x > n的条件下 x>m的条件概率(m > n):p(x>m | x > n) = p(x>m)/p(x>n) = 0.9^(m-n)
如果要使杰克的回答中信息量最大,也就是说要使杰克回答是或否的概率相等；
即0.9^(m-n) = 0.5;
算出来m - n = 6.5;
所以露丝应该问" x 是否大于 n+6?"

关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3．现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E 投掷一枚硬币“出现正面”的概率为（）投掷一枚均匀硬币,现已知连续10次投掷都是正面朝上,请问第11次投掷正面朝上的概率是多少? 投掷n枚硬币只有一枚反面朝上的概率是多少投掷三枚硬币最多只出现一枚正面的概率是多少? 连续投掷一枚硬币三次,三次既有正面又有反面的概率把一枚硬币投掷5次,恰好2次出现正面的概率是? 投掷一枚均匀硬币6次,求正面不连续出现的概率投掷2枚硬币,正面都朝上的可能性是投掷一枚硬币5次,有2次正面朝上,3次反面朝上那么再投掷一次,正面朝上的可能性为连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求：X的概率分布；投掷次数为4的概率 1枚硬币投掷1000次和10枚硬币每个各投掷100次是否等价?投掷一枚硬币,假设正面朝上的概率是P,反面朝上的概率是1-P.现在投掷n次,以估计正面朝上的概率,设第 i 次的结果是Xi,(即Xi=1表示正面朝投掷五枚硬币会有几种现象投掷7枚硬币有几种情况? 硬币投掷时正反两面的概率一定是50％吗?当投掷一枚硬币是根据硬币的高度不同,它正反两面的概率应该不同,有这种说法吗? 一枚硬币投掷100次出现N次正面的几率?一枚硬币投掷100次,出现N（0≤N≤100）次正面朝上的几率是多少.请列出方式, 投掷一枚硬币4次,则出现反面朝上的次数多于正面朝上的次数的概率是