作业帮关于玻尔理论的问题根据玻尔理论(1)计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率(2)计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率(3)证明当n很大时,上述(1)和(2)的结果
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:32:59
关于玻尔理论的问题根据玻尔理论(1)计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率(2)计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率(3)证明当n很大时,上述(1)和(2)的结果
关于玻尔理论的问题
根据玻尔理论
(1)计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率
(2)计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率
(3)证明当n很大时,上述(1)和(2)的结果近似相等
关于玻尔理论的问题根据玻尔理论(1)计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率(2)计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率(3)证明当n很大时,上述(1)和(2)的结果
给你一个粗略的回答：(下式中 pi 即 3.1415...)
1.电磁吸引力等于向心力：
m*v^2/r = k/r^2 (电荷为1库仑)
=> 频率:v1 = [1/(2pi)]*[(k/m)^1/2]*r^(-3/2)
估计这你推导了,还要用公式：r = n^2* r0 (n---主量子数,r0---氢原子第一轨道半径,是个常量),将此式代入上式：
频率 v = R * n^(-3),R是前面一大堆常量,自己去算,意思是v 与主量子数的-3次方成正比.
2.n能级跃迁到n-1能级
经典理论：n能级总能量,电子动能加电子势能：
E = 1/2*m*v^2 - k/r = 1/2 k/r
又量子假设：E = hv
=> 跃迁频率 v2 = 1/2 k/h* [(n - 1)^(-2) - n^(-2)]
(简记) = C* [n^(-2) - (n-1)^(-2)] (C为上面的常量)
当n很大时,上式的 (n-1)^(-2) - n^(-2) 项
=(2n - 1）/ n^2*(n -1)^2
近似= 2n / n^2*(n -1)^2
近似= 2n / n^4 = n^(-3) (系数 2 提到前边常数项中)
这样当n 很大时
跃迁频率 v2 = S * n^(-3),即与n^(-3)成正比.同情况1.
证毕.
注：（1）过程大致如此,细节上自己去算.
（2）严格比较的话,大概可以得出r0即第一轨道半径公式,可以与标准公式比较一下看看是否一样,标准公式自己查,我记不清了,大概是：
r = n^2*[h(bar)]^2/e^2* me 自己试试
1、相应能级的能量值除以普朗克常量。
2、两能级之差除以普朗克常量。
3、这是无法证明的，因为两个结果是不相等的。