如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:53:46
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
延长FD至H,使DH=BE,连接AH
在△ABE与△ADE中
AB=AD
∠ABE=∠ADH
BE=DH
∴△ABE全等于△ADH(SAS)
∴∠BAE=∠DAH,AH=AE
∵∠EAF=45°
∴∠FAH=∠BAE+∠DAF=45°
∴AF为∠EAH的角平分线
∴AH=AE
在△AEF与△AHF中
AE=AH
∠AEF=∠HAF
AF=AF
∴EF=HF=HD+DF=BE+DF



如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰 已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的交点,AF,BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰三角形.E、F不是中点, 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证:AD=PD 如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证:AD=PD 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证:平面AD1E∥平面BGF. 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:ΔCGB是等腰三角形. 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知:如图所示,正方形ABCD中,G是AC上的一点,GE⊥AB与E,GF⊥BC与F.求证:EF=DG. 高二立体几何证明题!已知正方形ABCD-A1B1C1D1,其中E,F,G,H,M,N分别是各条棱上的中点(如图所示),求证:E,F,G,H,M,N共面! 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积.