如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:54:31
如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP

如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP
如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP

如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP
过点P作PM//AC 交BQ于点M
那么 AR:RP=QA:MP ③
而又有 MP:CQ=BP:BC=2:7 ①
而 CQ:QA =3:4 ②
①×② 得 MP:QA=3:14 再代入 ③式
得 AR:RP=14:3


方法一
可以看做△APC被BQ所截,由梅涅劳斯定理,得,
(AR/RP)(PB/BC)(CQ/QA)=1,
即(AR/RP)*(2/7)*(3/4)=1,
解得AR/RP=14/3
方法二

如图20,在三角形ABC的边BC与边AB上各取一点PQ,使得BQ=BP;在CA上取一点R使AR=AQ;在BC上取一点P'使CP'=CR,在AB上取一点Q'使BQ'=BP',在AC上取一点R'使AR'=AQ',在BC上取一点P使CP=CR'求证(1)P与P点重合( 如图,在三角形ABC的边BC上取一点P,使PB:PC=2:5,在AC上取一点Q,使CQ:QA=3:4,AP.BQ交于点R.求AR:RP 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形则符合条件的点P共有____个 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB上取一点D,AC上取一点E使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP::CP=BD:CE 如图,E F为三角形ABC的边AC BC上的两个定点,在AB上求一点P,使三角形PEF的周长最小 如图,E、F为三角形ABC的边AC、BC上两个定点,在AB上求一点P,使三角形PEF的周长最小. 急,相似三角形如图,在△ABC的边AB上取一点D,在AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线相如图,在△ABC的边AB上取一点D,在AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线相交于P,求证:BP:CP=BD:CE 如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小 如图,在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,请在BC上找一点P,使三角形EFP的周长最小. 已知:如图,三角形ABC内部一点P在BC的中垂线上,且PA=PB.求证:点P在AC的中垂线上 在Rt三角形ABC中.角ACB=90度,AB=2BC,在边BC上或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形.则符合条件的P点共有多少个 如图,rt三角形abc中,ab 大于ac,边ab上取一点d,边ac上取一点e,使得ad=ae如图,RT三角形ABC中,AB 大于AC,边AB上取一点D,边AC上取一点E,使得AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P说明BP:CP=BD:CE 如图,点E、F是三角形ABC边上、AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使三角形EPF周长最小? 给定一个面积为a的三角形ABC,甲在AB上取一点M,乙在AC上取一点N,甲又在BC上取一点P,甲希望三角形MNP...给定一个面积为a的三角形ABC,甲在AB上取一点M,乙在AC上取一点N,甲又在BC上取一点P,甲希望三 在三角形ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CE 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有几个? 如图,P为等边三角形ABC的边BC上的一点,在AC上取一点D,使AD=AP,若角APD=80°,则角DPC.