求下列齐次方程的通解:图中第2题的第(2)、(3)小题怎么写呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:38:08
求下列齐次方程的通解:图中第2题的第(2)、(3)小题怎么写呢?
求下列齐次方程的通解:图中第2题的第(2)、(3)小题怎么写呢?
求下列齐次方程的通解:图中第2题的第(2)、(3)小题怎么写呢?
(2)∵dy/dx=(y/x)(lny-lnx)
==>dy/dx=(y/x)ln(y/x)
==>xdt/dx+t=t*lnt (令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t)
==>xdt/dx=t*(lnt-1)
==>dt/(t(lnt-1))=dx/x
==>d(lnt-1)/(lnt-1)=dx/x
==>ln│lnt-1│=ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>lnt-1=Cx
==>lnt=Cx+1
==>t=e^(Cx+1)
==>y/x=e^(Cx+1)
∴原方程的通解是>y=xe^(Cx+1);
(3)∵(x^2+y^2)dx-xydy=0
==>(1+t^2)dx-t(xdt+tdx)=0 (令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t)
==>dx=txdt
==>dx/x=tdt
==>ln│x│=t^2/2+ln│C│ (C是常数)
==>x=Ce^(t^2/2)
==>x=Ce^(y^2/(2x^2))
∴原方程的通解是x=Ce^(y^2/(2x^2)).
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求下列齐次方程的通解:xy′-y-(y^2-x^2)^1/2=0
求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
小女数学非常不好~正准备高数补考~1.求下列可分离变量微分方程xy'-yIny=0的通解2 求下列齐次方程xy'-y-(y²-x²)½的通解
dy/dx=-2xy+4x的通解为?对应齐次方程的通解?
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
求下列微分方程的通解 第五个
齐次方程的通解!高数题!真心不懂怎么写?T_T求帮帮忙!是求通解哟!
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12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
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