已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:12:36
已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分

已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分
已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD
求证:ED、AG互相平分

已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分
联接EG、AD
∵AF‖ED,且AF=ED(已知)
∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AE=DF,AE‖FD(平行四边形对边平行且相等)
又∵DG=FD(已知)
∴AE=DG(等量代换)
又AE‖FD(已证)
∴四边形AEGD是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴ED、AG互相平分(平行四边形对角线相互平分)

证明:连EG,
因为AF‖ED,且AF=ED,
所以四边形AFDE是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以AE=DF,AE‖FD,
又因为DG=FD,
所以AE=DG,
又AE‖FD,
所以四边形AEGD是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以ED、AG互相平分(平行四边形对角线相互平分)...

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证明:连EG,
因为AF‖ED,且AF=ED,
所以四边形AFDE是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以AE=DF,AE‖FD,
又因为DG=FD,
所以AE=DG,
又AE‖FD,
所以四边形AEGD是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以ED、AG互相平分(平行四边形对角线相互平分)

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已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 在△ABC中,已知点D、E、F分别为AB、AD、CE的中点如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF等于多少?(要过程!) 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于点D,BD=CD,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形. 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF等于多怎么搞的- - 反正这是图。 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S△BEF等于多少 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且 三角形ABC面积=4,则 三角形BEF的面积为 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF是平行四边形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求:线段EF的长. 如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;求证:四边形CEDF是平行四边形. 已知如图在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,且cf=de,求证dc∥ef 如图(1)已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图(2),AP与BC平行吗?说明理由如图(1)已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.求证:BF=2FG.