已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为?

已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为?
已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为?

已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为?
根号5
双曲线渐近线方程为x=±b/a y
由条件可得±b/a=2,两边同时平方,得b^2/a^2=4
双曲线为x²/a²-y²=1,得出b²=1,所以a²=1/4
a²+b²=c²,因此c²=5/4,c²/a²=5,同时开根号,得出e=c/a=根号5
很久没做题了,不知道有没有什么漏洞