已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于AB两点,且AB=5,求实数b的值

已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于AB两点,且AB=5,求实数b的值
已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于AB两点,且AB=5,求实数b的值

已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于AB两点,且AB=5,求实数b的值
设A点坐标（Xa,Ya) B点坐标（Xb,Yb)
(Xa-Xb)平方+(Ya-Yb)的平方=25
y=2x+b xy=2
(2x+b)x=2
2x平方+bx-2=0
Xa+Xb=-b/2 Xa*Xb=-1
(Xa-Xb)平方=(Xa+Xb)平方-4Xa*Xb=b平方/4+4
同理(Ya-Yb)的平方=b平方+16
b平方/4+4+(b平方+16)=25
b=2,-2