如图1,在直角三角形ABC中,AB=AC=2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE//AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形C'D'E'(如图2,图1下面的）,点D'、E'分别与点D、E对应,点E'在AB上,D'E'与AC交于

如图1,在直角三角形ABC中,AB=AC=2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE//AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形C'D'E'(如图2,图1下面的）,点D'、E'分别与点D、E对应,点E'在AB上,D'E'与AC交于
如图1,在直角三角形ABC中,AB=AC=2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE//AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形C'D'E'(如图2,图1下面的）,点D'、E'分别与点D、E对应,点E'在AB上,D'E'与AC交于点M.
求三角形AD’M的面积
如图1,在直角三角形ABC中,AB=AC=2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE//AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形C'D'E'(如图2,图1下面的）,点D'、E'分别与点D、E对应,点E'在AB上,D'E'与AC交于点M.
求三角形AD’M的面积

如图1,在直角三角形ABC中,AB=AC=2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE//AB,CD=2根号2,将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形C'D'E'(如图2,图1下面的）,点D'、E'分别与点D、E对应,点E'在AB上,D'E'与AC交于
CE'=CE=4
E'A²=E'C²-AC²=4 ,
AE'=2
那么∠E'CA=30°
∵
∠E'AC=∠E'D'C=90°
即：A、D'、C、E' 四点共圆,
∴∠AD'E'=∠ACE'=30°
∠AD'C+∠D'CB=180°
∴四边形ABCD’是梯形
BE'=2√3-2
∠BCE'=∠ACD'
∠B=∠CAD'
∴△AD'C∽△BE'C
AD'/BE'=D'C/E'C=1/√2
AD'=√6 -√2
过M做MN⊥AD'于N.
设MN=x,那么√6-√2-x=√3 x
x=（2-√3）√2
S△AD'M=3√3-5

如图1，在直角三角形ABC中，AB=AC=2根号3，D、E两点分别在AC、BC上，且DE//AB，CD=2根号2，将三角形CDE绕点C顺时针旋转，得到三角形C'D'E'(如图2，图1下面的），点D'、E'分别与点D、E对应，点E'在AB上，D'E'与AC交于点M.
求三角形AD’M的面积
如图1，在直角三角形ABC中，AB=AC=2根号3，D、E两点分别在AC、BC上，且DE//A...

全部展开

如图1，在直角三角形ABC中，AB=AC=2根号3，D、E两点分别在AC、BC上，且DE//AB，CD=2根号2，将三角形CDE绕点C顺时针旋转，得到三角形C'D'E'(如图2，图1下面的），点D'、E'分别与点D、E对应，点E'在AB上，D'E'与AC交于点M.
求三角形AD’M的面积
如图1，在直角三角形ABC中，AB=AC=2根号3，D、E两点分别在AC、BC上，且DE//AB，CD=2根号2，将三角形CDE绕点C顺时针旋转，得到三角形C'D'E'(如图2，图1下面的），点D'、E'分别与点D、E对应，点E'在AB上，D'E'与AC交于点M.
求三角形AD’M的面积 (答案）
CE'=CE=4
E'A²=E'C²-AC²=4 ,
AE'=2
那么∠E'CA=30°
∵
∠E'AC=∠E'D'C=90°
即：A、D'、C、E' 四点共圆，
∴∠AD'E'=∠ACE'=30°
∠AD'C+∠D'CB=180°
∴四边形ABCD’是梯形
BE'=2√3-2
∠BCE'=∠ACD'
∠B=∠CAD'
∴△AD'C∽△BE'C
AD'/BE'=D'C/E'C=1/√2
AD'=√6 -√2
过M做MN⊥AD'于N。
设MN=x，那么√6-√2-x=√3 x
x=（2-√3）√2
S△AD'M=3√3-5

收起

DE//AB，△CDE为等腰Rt△
CD=2√2，cos45°=CD/CE,CE=4
Rt△ACE´中，cos∠ACE´=AC/CE´=√3/2
∠ACE´=30°，∠ACD´=15°
△AMD´的面积
=△ACD´的面积-△CMD´的面
=CD&acu...

全部展开

DE//AB，△CDE为等腰Rt△
CD=2√2，cos45°=CD/CE,CE=4
Rt△ACE´中，cos∠ACE´=AC/CE´=√3/2
∠ACE´=30°，∠ACD´=15°
△AMD´的面积
=△ACD´的面积-△CMD´的面
=CD´·AC·sin15°/2-CD´·CD´·tan15°/2
sin15°=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=(√6-√2)/4
tan15°=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°
tan30°)
=2-√3
∴△AMD´的面积=3√3-5

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