求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 12:18:13
求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图)

求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图)
求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图)

求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图)
系数矩阵A经过初等变换后,化简为
1 0 -10 11
0 1 -7 9
0 0 0 0 =A'
0 0 0 0
所以r(A)=2
那么基础解系含有两个向量
化简后的矩阵得到方程为
x1-10x3+11x4=0
x2-7x3+9x4=0
令(x3,x4)=(1,0)
得到(x1,x2)=(10,7)
令(x3,x4)=(0,-1)
得到(x1,x2)=(11,9)
所以得到两个线性无关组,α1=(10,7,1,0)^T,α2=(11,9,0,-1)^T
那么方程的解为k1α1+k2α2

用行列式
现性代数公式啊