数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:07:31
数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1

数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1
数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1

数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1
a1+a2+a3+...+an=n^3
a1+a2+a3+...+a(n-1)=(n-1)^3
想减得an=3n^2-3n+1
1/(an-1)=(1/3)( 1/(n-1) - 1/n )
下面就是裂项求和法呀
1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1=(1/3)(1-1/2+1/2-1/3+…………+1/99-1/100)
=99/(3*100)
=33/100
解答完毕,请采纳呀

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