已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值

已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值
已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值

已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值
f(x)=(x-m)^2-m^2+m+1
（1）m0时 f(x)在【0,4】上递减
x=0时f(x)最大=m+1
x=4时f(x)最小=17-7m
（3）m在【0,4】时
x=m 时 f(x)最小=-2m^2+m+1
m+1>17-7m 即m在（2,4】时 f(x)最大=m+1
m+1

由于对称轴-（-2m)/2=m，故讨论m范围。
1.当m小于等于0时，函数在【0，4】递增，最小值为m+1，最大值为17-7m。
2.当m大于等于4时，函数在【0，4】递减，最大值为m+1，最小值为17-7m。
3.当m大于0小于4时,最小值为对称轴的纵坐标，即m^2-2*m*m+m-1=-m^2+m-1.
此时还得讨论最大值：当m+1大于17-7m时，即m大于2小...

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由于对称轴-（-2m)/2=m，故讨论m范围。
1.当m小于等于0时，函数在【0，4】递增，最小值为m+1，最大值为17-7m。
2.当m大于等于4时，函数在【0，4】递减，最大值为m+1，最小值为17-7m。
3.当m大于0小于4时,最小值为对称轴的纵坐标，即m^2-2*m*m+m-1=-m^2+m-1.
此时还得讨论最大值：当m+1大于17-7m时，即m大于2小于4，最大值为m+1；当m+1小于17-7m时，即m大于0小于2，最大值为m17-m。

收起

这也不会做,你可以去死了!

你要根据对称轴x=m分情况:
m<0,最大f(4)最小f(0);
0<=m<=2,最大f(4)最小f(m);
2m>4,最大f(0)最小f(4).