如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=5,BC=8,将要DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为( )A.4 B.15/4 C.15/2 D.20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:13:48
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=5,BC=8,将要DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为( )A.4   B.15/4  C.15/2  D.20

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=5,BC=8,将要DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为( )A.4 B.15/4 C.15/2 D.20
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=5,BC=8,将要DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为( )
A.4 B.15/4 C.15/2 D.20

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=5,BC=8,将要DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为( )A.4 B.15/4 C.15/2 D.20

选B

过E作△ADE的高线交AD的延长线于F,过D作DM垂直于BC交BC于M

∵AD//BC

∴∠MDF=∠DMC

∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=90°

        ∠MDF=∠MDC+∠FDC=90°

∴∠EDF=∠MDC

又∵∠DFE=∠DMC=90°,DC=DE

∴△MDC≌△FDE

∴MC=EF

又∵MC=(BC-AD)/2=(8-5)/2=3/2

∴EF=3/2

∴S△ADE=1/2*AD*EF=1/2*5*3/2=15/4

df s

解体过程如二楼