设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域

设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域

设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
f[f(x)]=ln(ln(x+1)+1)
∴㏑(x+1)+1>0,
∴㏑(x+1)>-1
∴(x+1)>e^(-1),
∴x>e^(-1)-1
即x>1/e-1

x 大于0

f[f(x)]的定义域即f(x)的值域，答案是负无穷到正无穷

f(x)+1>0
ln(x+1)>-1
x+1>1/e
定义域（1/e-1，正无穷）