作业帮设an为等比数列,bn为公差大于0的等差数列 1,已知a3=1,a8=32 已知b4+b6=10,b4xb6=16若am=b4,ak=b6求m,k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:08:03
设an为等比数列,bn为公差大于0的等差数列 1,已知a3=1,a8=32 已知b4+b6=10,b4xb6=16若am=b4,ak=b6求m,k
设an为等比数列,bn为公差大于0的等差数列 1,已知a3=1,a8=32 已知b4+b6=10,b4xb6=16若am=b4,ak=b6求m,k
设an为等比数列,bn为公差大于0的等差数列 1,已知a3=1,a8=32 已知b4+b6=10,b4xb6=16若am=b4,ak=b6求m,k
设公比为q 公差为d(d>0)
则 a3=a1q^2=1 a8=a1q^7=32
两式相除q^5=32 q=2
所以a1=1/q^2=1/4
b4+b6=b1+3d+b1+5d=2b1+8d=10 b1+4d=5 b1=5-4d代入
b4*b6=(b1+3d)(b1+5d)=16 (5-d)(5+d)=16
d^2=9 d=3
所以b1=5-4d=5-12=-7
am=a1q^(m-1)=2^(m-3)=b4=b1+3d=-7+9=2
故m-3=1 m=4
ak=a1*q^(k-)=2^(k-3)=b6=b1+5d=-7+15=8=2^3
故k-3=3 k=6
解得m=4 k=6
假设an的公比为q 数列bn的公差为d
a8=32=a3*q^5 a3=1
q=2
an=a1*q^n-1=2^n-3
又b4+b6=2b5=10
b5=5
b4*b6=(b5-d)*(b5+d)=25-d^2=16
d大于0 d=3
bn=3n-10
b4=2=am=2^m-3
m=4
b6=8=ak=2^k-3
k=6
a8=a3*q^5
q^5=32
q=2;
an=2^(n-3)
b4+b6=10
b4*b6=16
bn为公差大于0的等差数列
b6>b4
(b6-b4)^2=(b4+b6)^2-4*b4*b6=100-16*4=36
b6-b4=6
b6=8 b4=2
am=2^(m-3)=b4=2 m=4
ak=2^(k-3)=b6=8 k=6
所以m=4,k=6
an的q^5=(a8/a3)=32,q=2.,利用公式求出an的表达式an=(2^(n-1))/4.即2的n-1次方除以4；
根据式子b4+b6=10,b4xb6=16；和bn的公差大于0，即b6>b4,求得b4=2，b6=8.
所以带入表达式，求得m=4,k=6.